Der Quanten-Ursprung in Göttingen

Shownotes

Das Forum Wissen in Göttingen https://www.forum-wissen.de

Die Ausstellung "Was zum Quant?" https://www.forum-wissen.de/sonderausstellungen/was-zum-quant/

Das Quantenjahr 2025 https://www.quantum2025.de/

Prof. Dr. Kurt Schönhammer https://www.theorie.physik.uni-goettingen.de/~schoenh/

Dr. Holger Berwinkel https://www.sub.uni-goettingen.de/kontakt/personen-a-z/personendetails/person/holger-berwinkel/

Podcast Wissen to listen https://www.forum-wissen.de/podcast-und-mehr/#Folge-9

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00:00:00: Besser wissen. Der Podcast von Golem.de.

00:00:05: Hallo und herzlich willkommen zu einer weiteren Ausgabe. Mein Name ist Martin Wolff und ich bin

00:00:09: Podcastbeauftragter von Golem.de und ich befinde mich in Göttingen. Und jetzt, ja, da schleubere

00:00:16: ich schon. In welchem Haus befinden Sie uns, bitte?

00:00:18: Im alten Auditorium der Universität Göttingen, wo jetzt die zentrale Kostodie der Universität ist.

00:00:24: Das war Dr. Holger Beer-Winke, Leiter des Archives. Mit mir ebenfalls hier ist Prof. Dr. Kurt Schönhammer.

00:00:31: Hallo. Hallo. Und bevor wir gleich loslegen, sage ich mal ganz schnell, warum wir hier sind.

00:00:36: Ich bin nach Göttingen gefahren, um an der Universität Göttingen das Forum Wissen zu

00:00:42: besuchen. Das Forum Wissen ist ein relativ neuer Ort, also gestaltet als Ort der Begegnung,

00:00:47: an dem Wissen vermittelt wird, also eben einfach auch in verständlicher Form, wo man hingehen kann.

00:00:52: Das ist kostenlos. Man kann reingehen. Es gibt über 1400 Objekte, die sich teilweise,

00:00:57: Herr Dr. Beer-Winke, aus Ihren Beständen rekrutieren oder eigentlich zur Gänze warten.

00:01:01: Nur in kleinen, aber signifikanten Teilen.

00:01:04: Also Dinge, die die Universität über die Jahrzehnte und so angesammelt hat. Und die

00:01:10: Uni selbst ist eben tatsächlich auch nicht nur ein historischer Ort, an dem viele Sachen

00:01:17: gemacht wurden, sondern ist auch einer der, oder vielleicht könnte man sagen, der Ursprungsort

00:01:22: der Quantenmechanik. Hier haben Leute geforscht, die das Thema vor 100 Jahren, nämlich im

00:01:28: 1925, praktisch aufs Tapier gehoben haben und angefangen haben mit der Forschung. Und

00:01:33: deswegen haben wir dieses Jahr das Quantenjahr. Und das nutze ich, um in diesem Podcast über

00:01:38: das Quantenjahr, über die Ursprünge hier an der Uni Göttingen zu sprechen, mit ihnen

00:01:42: beiden. Das ist eine lange Vorrede gehalten.

00:01:44: Mal gucken, ob ich noch was vergessen habe. Ach so, das Quantenjahr ist tatsächlich

00:01:48: eine internationale Sache, die von der deutschen, physikalischen Gesellschaft ins Leben gerufen

00:01:53: wurde. Und da wird also einiges passieren. Und ich hoffe auch, dass ich noch mindestens

00:01:57: noch einen Podcast in diesem Jahr zu diesem Thema machen kann. Wenn der Werten zur Überschaftthemen

00:02:02: einfallen, auch gerne Quanten oder nicht Quanten bezogen, dann bitte an podcast@gulen.de.

00:02:08: So, ich verzichte jetzt darauf, Quanten oder irgendwie zu anzufangen, zu erklären, wie

00:02:16: das Ganze funktioniert. Ich habe das mal vor ein paar Jahren, also gelernt im Sinne

00:02:21: von, ich habe Fortbildungen dazu besucht, weil Gulen.de im Jahr 2017 zum 20. Jubiläum

00:02:28: eine Konferenz zu Quanten Computing gemacht hat. Und wir in der Redaktion durften uns

00:02:33: da weiterbilden zu dem Thema. Ich fürchte, dass ich große Teile davon vergessen habe.

00:02:37: Aber das ist nicht so schlimm. Wir haben hier jemanden, Prof. Emeritus, Institut für

00:02:42: Theoretische Physik, Prof. Dr. Kurt Schönhammer. Sie sind hier an der Uni Nachfolger.

00:02:48: Nachfolger von Maxburg. Was ist das für eine, also wie kommt man da hin? Wie sind Sie

00:02:55: da hin gekommen? Also ich habe in München an der damals technische Hochschule Physik

00:03:03: studiert, habe dort auch promoviert, war dann Postdoc in den USA, USA zwei Jahre bei IBM

00:03:11: in Zürich im Forschungslabor ein halbes Jahr, habe mich dann habilitiert wie sein München

00:03:17: und bin nach Hamburg berufen worden und hatte da eine sehr gute Zeit. Und ein etwas ältere

00:03:24: Kollege sagte mir, übrigens in Göttingen wird eine Stelle ausgeschrieben, der hat dann

00:03:29: ab und zu gerne Englisch gesprochen, "Göttingen is a good place to raise children" und da

00:03:34: hat er gesagt, bewerben Sie sich doch mal. Dann habe ich das gemacht, obwohl ich keinerlei

00:03:39: persönlichen Kontakt hatte mit irgendwelchen Leuten hier. Bin zum Vortrag eingeladen worden.

00:03:45: Vortrag lief gut. Also von den Leuten, die jetzt später auch noch vorkommen, war Friedrich

00:03:51: Hund auch dabei, der 1925 eben auch zur Gruppe von Max Born gehörte und hatte schöne Nachsitzung,

00:04:01: hatte das Gefühl, das war guter Vortrag, aber die Chance war es sowieso nicht. Und

00:04:06: dann eben ein, zwei Jahre später kam dann irgendwann der Hof. Und ich habe da mitgekriegt,

00:04:13: der in der ersten Stelle Wort abgesagt und als Zweiter habe ich den Hof gekommen und

00:04:18: habe ihn dann gerne angenommen, bin dann so 1984 nach Göttingen gekommen.

00:04:21: Und waren bis 2011 hier.

00:04:22: 2011 in den Ruhestand dann, ja.

00:04:24: Ja, Wahnsinn. Also einerseits die Geschichte, dass das überhaupt funktioniert und andererseits

00:04:30: haben Sie diesen Stuhl lange, also Sie sind da lange geblieben, was also anderseits ich

00:04:36: muss dazu sagen, ich bin hier vorhin aus dem Bahnhof getrudelt. Ich besuche ja viele Städte

00:04:40: in Deutschland im Rahmen des Podcasts und habe da so meine Bahnhofbewertungen. Hier ist

00:04:46: es schön. Also man kommt raus. Es ist jetzt nicht der Platz an dem man für immer bleiben

00:04:49: möchte, aber es ist nett. Man hat nicht die Befürchtung überfahren zu werden, wie zum

00:04:53: Beispiel in München oder in ein Loch zu fallen, wie zum Beispiel in Stuttgart oder ausgeraubt

00:04:57: zu werden, wie zum Beispiel in Frankfurt. Und das finde ich schon mal sehr nett. Also man

00:05:01: kam raus, man hat eine schöne Altstadt hier, die tatsächlich, also ich konnte Sie jetzt

00:05:04: mal per Ferne sehen, die einen richtig schön so mittelalterlichen Kern zu haben scheinen

00:05:08: und so. Also ich kann mir auch vorstellen, also geklümmeres als Göttingen.

00:05:10: Die hat noch zu mir gesagt, ich wusste ja nicht genau wo das ist. Sie kommen aus dem

00:05:14: Bahnhof raus. Da ist ein Ring um Göttingen. Wenn der Bahnhof an der 6 Uhr Position ist,

00:05:19: gehen Sie zur 3 Uhr Position, dann sind Sie in der Bunsenstraße und da gehen Sie 100

00:05:24: Meter rein und da sind wir. Bevor und zur Geschichte der Quanten kommen, schwenke ich noch mal

00:05:28: rüber zu Dr. Holger Baerwinkel, wie gesagt, Leiter des Archivs hier. Also Sie sind nicht

00:05:34: aus Göttingen, Sie kommen eigentlich aus Kassel. Wohnen Sie jetzt in Göttingen oder fahren Sie

00:05:37: immer in die Städte? Nein, nein, ich wohne in Göttingen. Ich habe hier schon in Göttingen

00:05:41: und dann später in Marburg studiert. Ich bin in Marburg promoviert worden und bin dann

00:05:46: ins Archivhesen eingestiegen. Ich habe verschiedene berufliche Stationen und jetzt seit 2017

00:05:51: leite ich verantwortlich das Archiv der Universität Göttingen. Gibt es irgendwelche Sachen,

00:05:57: die Sie, wo Sie gesagt haben, das ist ein wichtiges Ding, weswegen Göttingen besonders

00:06:03: hervorsticht, weswegen das Archiv hier auch besonders hervorsticht? Das ist eine Reihe

00:06:08: von Dingen. Also diese Universität hat eine ganz besondere Vergangenheit, eine große

00:06:13: Reformuniversität, der Aufklärung und sie hatte dann immer diese Tradition der empirischen

00:06:18: Naturwissenschaften. Hat angefangen ohne Belastung durch Zensurrechte oder religiöse Vorbehalte.

00:06:25: Da hat sich so eine Kultur über Leute wie Lichtberg, großer Experimentalphysiker und Satiriker,

00:06:31: über Gauss, genialen Mathematiker, der früher auf dem 10. Markschein drauf war, entwickelt

00:06:37: eben bis in diese 20er Jahre, als man im Preußen entschieden hat, wir machen hier die zentrale

00:06:42: preußische Universität für Mathematik und Naturwissenschaften. Und das gibt so eine

00:06:47: Kontinuitätlinie, das anfängt, das sind alte Inventare bei unserem Archiv von Lichtbergs

00:06:52: Sammlungen, die ersten Geräte, in denen man Elektrizität im Hörsaal vorgeführt hat,

00:06:57: den Studierenden. Gauss, große Experimente, die Landesvermessung des Königreichs Hannover,

00:07:03: ganz neue mathematische Verfahren, geschafft werden. Das ist eine Kontinuität und man kann

00:07:07: sagen, das culminiert dann irgendwann in den 1920er Jahren in Dokumenten wie Werner Heisenbergs

00:07:14: Habilitationsakte, die sie dann auch in der Ausstellung im Forum wissen sehen können.

00:07:18: Mensch, und eine wunderbare Überleitung in den Anfang des 20. Jahrhunderts, wo in den 20er

00:07:26: Jahren praktisch die Quantenmechanik hier mehr oder minder formuliert wurde, aber es gab einen

00:07:32: Vorlauf. Herr Dr. Schönhammer, also das kam nicht von irgendwo her. Also man merkte Ende des

00:07:39: Jahrhunderts, dass eben die Strahlung von dem schwarzen Körper mit der klassischen Physik

00:07:45: nicht vernünftig zu beschreiben war. Und dann kam eben Max Planck mit der Hypothese, dass die

00:07:51: Strahlung sozusagen in Quanten übertragen wird und hat dann ein Gesetz gefunden für diese

00:07:57: Strahlung, Frequenzverteilung der schwarzen Strahlung, die mit dem Experiment wunderbar

00:08:03: übereingestimmt hat. Ich habe mir aufgeschrieben, das ist das Wirkungsquantum, 1900 entdeckt.

00:08:09: Da kam das Wirkungsquantum vor, also die Energie ist Wirkungsquantum mal der Frequenz und die

00:08:15: Leute haben das eigentlich am Anfang so etwas fragwürdig gesehen. Dann der nächste Schritt

00:08:21: 1905, Albert Einstein den dicht elektrischen Effekt erklärt, wo im Prinzip auch wieder das

00:08:27: E ist gleich Hamal Nö vorkommt. Aber dann wollte man Atome verstehen. Weil ich Lichtenberg gesagt

00:08:34: habe, Lichtenberg ist der Gegenteil der Physiker, der festgestellt hat, es gibt positive Ladungen,

00:08:39: es gibt negative Ladungen. Und dann bei den Atomen wusste man schnell, die negativen Ladungen sind

00:08:45: die Elektronen, die Herr Thompson Ende des Jahrhunderts sozusagen experimentell wirklich gefunden

00:08:51: hatte. Und dann ist zwar die Frage, wie ist die positive Ladung. Und da gab es verschiedene

00:08:56: Modelle, J. J. Thompson hat gesagt, das ist wie so ein Pudding. Also die positive Ladung ist völlig

00:09:02: ausgeschmiert und da sitzen dann die Elektronenschwimmen darum. Das Schöne an dem Modell, dass man

00:09:08: praktisch alles ausrechnen konnte. Und dann hat aber Rutherford Streuexperimente gemacht, wo

00:09:14: dann irgendwo klar war, dass die positive Ladung ist ein Kern, ein sehr klein, der sehr viel kleiner

00:09:22: ist als das Atom. Und dann hat er gesagt, okay, dann ist es wahrscheinlich so beim Wasserstoffatom,

00:09:29: wo einfach da sitzt wie die Sonne und da fliegt die Erde rum. Und dann hat Boah sein Modell gemacht,

00:09:37: wo er sagen, um dann dieses diskreten Bahn zu bekommen, dann auch wieder die blankische Wirkungsquandung

00:09:43: dazu genommen hat, also dass die Wirkung dieser Bahn, also der auch wieder von vielfaches von

00:09:49: H-Querf vorkam. Und das hat alles dann gut funktioniert. Dann konnte man diese Spektrallinien,

00:09:57: die Ballmer zum Beispiel gefunden hat, wunderbar erklären. Das Einzige, was man nicht erklären

00:10:03: konnte, warum das Elektron nicht in den Kern stürzt, weil wenn das eine beschleunigte Bewegung

00:10:09: macht, dann strahlt es ab und dann müsste es eigentlich reinfallen. Also Boah einfach postuliert,

00:10:14: das ist nicht so. Die sind da auf diesen stabilen Bahnen, da wird nicht gestrahlt. Es gibt Übergänge,

00:10:20: aber ansonsten gibt es diese Bahnen. Und dann kamen, was man es versucht, bei Komplizierteren,

00:10:27: schon beim Helium-Atom, was nicht gut funktioniert. Und dann hat Arnold Sommerfeld in München diese

00:10:33: Borschenregel verallgemeinert und dann haben sie halt furchtbar viel dann rumgefremelt. Und dann

00:10:38: kamen Boah 1922 nach Göttingen zu den Wolfskale Vorlesungen, die später Boahverspiele genannt

00:10:45: worden sind. Und hat eben in sieben Tagen vorgetragen, was alles funktioniert und was nicht funktioniert.

00:10:51: Und da waren den Göttingern um Max Born klar, wir brauchen was ganz Neues. Das ist, was ich mir auch

00:10:57: aufgeschrieben habe und zwar mehrfach aufgeschrieben habe, Paradigmenwechsel ist das Wort. Und zwar,

00:11:02: da möchte ich Sie beide auch noch mal fragen, dass Sie vielleicht was dazu sagen. Einerseits

00:11:07: natürlich, dass man das Paradigma dieses Universums, so wie man sich es vorüberlegt hat. Also,

00:11:15: dass diese eine Theorie, wie das funktionieren könnte oder die Theorien, die es vorher gab,

00:11:19: eben offenbar nicht ausreichten, das ist der eine. Aber zu der Zeit gab es ja auch einen

00:11:25: Paradigmenwechsel generell in der Art, wie Wissenschaft gemacht wurde. Ich würde es eher

00:11:29: so sagen im Sinne von Thomas Kuhn. Ich habe eine Theorie, die funktioniert, die wende ich an,

00:11:34: die wende ich an und dann plötzlich merke ich, da gibt es viele Beispiele, wo es überhaupt nicht

00:11:39: funktioniert. Und dann muss ich eben was völlig Neues finden. Und das war eben die Idee, dass Max

00:11:46: Born sagte, jetzt brauchen wir eine völlig neue Mechanik, die er dann selber Quantenmechanik genannt

00:11:50: hat, aber in dem Paper, wo er das Wort zum ersten Mal verwendet, völlig unbedeutend. Er hat gar nichts

00:11:56: gefunden, er hat nur den Namen hingeschrieben und Heisenberg hat dann 1925 in seinem wichtigen

00:12:03: Paper mit dieser Umdeutung eben das Wort Quantenmechanik eben auch benutzt und in dem

00:12:08: Born-Jordan-Paper kommt zur Quantenmechanik und der drei Männerarbeit ist auch wieder Quantenmechanik

00:12:15: und haben das immer Quantenmechanik genannt, nachdem dann später Schrödinger mit seiner

00:12:20: Wellenmechanik gekommen ist, haben das dann mit Tematritzenmechanik genommen. Aber sie selber

00:12:25: haben es eigentlich Quantenmechanik genannt. Es war ja auch eine Zeit der vielfältigen

00:12:31: Paradigmenwechsel, auch in der Lebenswirklichkeit dieser Forscherinnen und Forscher. Schon

00:12:37: allein, dass wir von Forscherinnen und Forscher sprechen können, dass Frauen erstmals, wenn auch

00:12:42: noch beschränkt, Anteil eben am wissenschaftlichen Fortschritt nehmen könnten oder solche Dinge,

00:12:47: wie die Fahrradfahrenden und Professoren. Es gibt ja von Born-Bilder auf einem Fahrrad,

00:12:51: ein Fahrradfahrner-Professor, das war unerhört. Also nach der Katastrophe des Ersten Weltkriegs

00:12:57: hat sich vieles gelöst. Das herrschte einen Aufbruchsklima, viele neue Denkansätze konnten

00:13:06: sich etablieren und es besteht natürlich kein Connex zu der wissenschaftlichen Erkenntnis

00:13:11: der Quantenmechanik, aber es ist doch vielsagent, dass sie in einer solchen Atmosphäre und in einer

00:13:17: solchen eng verknüpften Universität statt wie Göttingen dann zustande gekommen ist. Es gibt

00:13:23: ein Ausstellungsstück in der Sonderausstellung, auf die wir am Ende noch mal hinweisen. Da steht

00:13:28: zum Beispiel in Klavier, weil die Leute sich eben auch privat getroffen haben und hier so eine

00:13:34: Atmosphäre eben, wie Sie es gehabt beschrieben haben, herrscht, dass man eben auch Absatz der Arbeit

00:13:39: gut miteinander konnte. Also Klavier war wichtig, also Born hatte drei längere Phasen in Göttingen.

00:13:47: Die erste zur Promotion, die zweite, wo er eigentlich mit Minkowski zusammenarbeiten wollte, der aber dann

00:13:55: kurz danach an einem Blindamenzündung gestorben ist und nach dieser zweiten hat er zum ersten

00:14:03: Mal einen Ruf nach Berlin bekommen. Max Blank war da stark dahinter, dass er den bekommen hat und dort

00:14:08: hat er Albert Einstein kennengelernt und die haben sich auch privat gut verstanden und dann ist

00:14:12: Einstein mit seiner Greige zu Borns gekommen zum haben, dessen sage ich mal und anschließend

00:14:17: Born hat sehr gut Klavier gespielt hat, also haben Einstein und Born eben zusammen musiziert.

00:14:22: Heisenberg war auch jemand, der gut Klavier gespielt hat. Also die haben teilweise so

00:14:27: gravierhändig mit Born gespielt und es ist einfach Musik gespielt, eine wichtige Rolle.

00:14:31: Jetzt haben wir mehrere, so ein Name genannt, ein paar davon müssen wir glaube ich nicht erklären,

00:14:35: also Einstein brauchen wir nicht erklären. Heisenberg, wie wenn ich mal zu, ja Heisenberg

00:14:38: komme ich noch zu, wir müssen aber noch den Herrn Hund erklären, der mit, also und die drei Männer

00:14:46: Arbeit, wer waren diese drei Männer? Also Max Born kam eben dann seine dritte Phase in Göttingen,

00:14:54: war 1921, wo er dann den Lehrstuhl für theoretische Physik gekommen hat, dann wurde das Institut wirklich

00:15:00: als Institut für theoretische Physik gegründet und dann hat er eben als erste Asistentin gehabt,

00:15:06: den Friedrich Hund und den Wolfgang Pauli. Friedrich Hund wollte eigentlich Lehrer werden,

00:15:10: hat ihm aber so viel Spaß gemacht, die Wissenschaft, dass er dann wirklich dabei war.

00:15:15: Und das waren, sagen die ersten dann, Heisenberg kam dann 1923 aus München dazu und dann haben

00:15:24: sie eben gemeinsam versucht, die mit diesen ganzen Schwierigkeiten der burschen Theorie fertig zu

00:15:30: werden, haben ein Buch geschrieben über Quantan Theorie, da steht zwar nur Max Born drauf,

00:15:35: aber drunter, auf der zweiten Seite, wesentliche Teile sind von Friedrich Hund geschrieben und

00:15:40: Werner Heisenberg ist für das Kapitel über das Helium Atom zuständig. Also in dem Sinn, Hund

00:15:46: war derjenige, der immer sehr, sehr fleißig mitgearbeitet hat, sich auch sehr stark für die

00:15:52: Experimente interessiert hat und auch dann die sogenannten, aus den Experimenten die sogenannte

00:16:00: Hundscheregel formuliert hat. Also jeder Physiker, der sich mit Quantan Physik beschäftigt, kennt Hund

00:16:05: über diese Hundscheregel. Nicht, dass er da am Anfang mitgearbeitet hat, um die Quantan Mechanik

00:16:11: zu erfinden. Als sie dann stand, hatte sie sehr erfolgreich auf Moleküle angewandt. Hat den Tunneleffekt

00:16:17: und die Molekularen orbital und lauter so Sachen erklärt, hat aber selber immer gesagt,

00:16:22: ich bin eher so ein Kerner und die die großen sind Heisenberg und Borne. Also ich könnte da

00:16:31: eine Annäckdote beitragen. Hund war im wahrsten Sinne des Wortes eine Jahrhundertgestalt. Er ist

00:16:36: 1997 hier in Göttingen im 101. Lebensjahr verstorben. Ich war damals hier noch Geschichtstudent,

00:16:44: habe bei einem Professor studiert, der sehr auf Göttinger akademische Traditionen geachtet

00:16:49: habe und eines morgens kommt er in die Vorlesung, schaut uns bedeutungsvoll an und sagt, Kommilitonen,

00:16:55: Hund ist verstorben. Und wir so, ja, welcher Hund? Und mit der Reaktion hatte er natürlich gerechnet

00:17:03: und hat uns dann eingeführt, wer Friedrich Hund war und wie dieses Jahrhundert auch irgendwie

00:17:09: mit Göttingen verbunden war von seiner Doktorandenzeit bis dann zum Übersiedeln aus der DDR, in denen

00:17:17: das genaue Datum kann ich Ihnen jetzt gar nicht sagen. Ich glaube, in den 1950er-Jahren. 51,

00:17:23: glaube ich, hatte ich gelesen, ja. Ja, und leider Frankfurt. Gegen Ende dann auch seiner akademischen

00:17:27: Laufbahn und über andere Stationen kam er dann nach Göttingen und war hier ja im Ruhestand immer

00:17:32: noch sehr aktiv und vor allen Dingen eher als Physiker und Zeitzeuge wurde dann auch zum

00:17:38: Historiker der Göttinger Physik und hat uns überhaupt erst diese ganzen farbenfrohen Berichte

00:17:44: über dieses tolle, akademische Miteinander an den drei physikalischen Instituten der

00:17:51: Universität den 20er-Jahren übermittelt, dass wir das noch wissen. Kann ich noch ergänzen? Also,

00:17:57: als ich vorgesungen habe Anfang der 80er-Jahre, Hund hat zwei Fragen, weil er da und hat zwei

00:18:03: Fragen gestellt, die wirklich, wo man sich anstrengen musste, eine ganz klare Antwort zu geben. Und

00:18:10: als er sich dann 84 kam, klingelt, klopft es an der Tür, Fürthrich Hund kommt rein, hat

00:18:16: sein neues Buch zur Geschichte der Quantenteorien an. Herr Schönhammer, ich wollte Ihnen das,

00:18:20: so, ich, können Sie mir gefallen tun? Können Sie mir eine kleine Wittmung reinschreiben? Das

00:18:24: ist wieder gegangen. Am nächsten Tag kam er, dem Kollegen Schönhammer, zu seiner Ankunft in Göttingen,

00:18:29: mit herzlichen Grüßen, Fürthrich Hund. Also, ich glaube, besser kann es nicht sein, wenn man so

00:18:35: empfangen wird an seiner neuen Arbeitsstelle und dass so eine geschichtsträchtige Sache ist. Nicht

00:18:41: alle waren total begeistert.

00:18:43: davon, wie es in Göttingen wurde. Ich habe hier einen Zitat von jemandem außerhalb von Göttingen, auch Physiker Wolfgang Pauli, schrieb dann,

00:18:50: "Man muss zunächst versuchen, die heisenbergische Mechanik noch etwas mehr vom Göttiger formal gelehrsamkeitsschwall zu befreien

00:18:59: und ihren physikalischen Kern besser bloßzulegen." Also es wurde mit anderen Worten, also worauf ich hinaus bin,

00:19:05: es wurde zur Kenntnis genommen, was hier passiert ist und wie die Leute daran gearbeitet haben, auch wenn nicht alle der Meinung waren,

00:19:11: dass die Richtung stimmt oder dass das so gemacht werden soll.

00:19:14: Also bei Pauli muss man das sagen, ganz differenziert sehen. Also Pauli hat es genau erst eben 21 gekommen, 22 in Hamburg gegangen,

00:19:24: zu Lenz als Assistent und da hieß er, ich bin dann sozusagen von Eimtag, von Mineralwasser zum Champagner umgestiegen.

00:19:33: Also er war jemand, ziemlich erlebemann auch und hat aber weiterhin engen Kontakt zu heisenberg gehabt.

00:19:39: Und das gibt, wie wir heute Mittag teilweise besprochen haben, immer das Gefühl des Heisenberg, also wer wegen seinem Heuschnupfen auf Helgoland war,

00:19:46: eben das Problem wirklich gelöst hatte und ging dann und war glücklich oder so, aber es ist so, es gibt Briefe zwischen Heisenberg und Pauli

00:19:54: zwischen Mitte Juni und Mitte Juli, wo Heisenberg dann teilweise auch zweifelt, ob das alles Sinn macht, was er sich da überlegt hat.

00:20:03: Und es geht also hin und her und dann hat Pauli wirklich das Wasserstoffartut, die Lösung des Energiespektrums des Wasserstoffatom selber gefunden.

00:20:13: Selbst in dieser drei Männerarbeit ist es noch nicht drin. Das hatte Pauli in Hamburg gefunden, also er war immer voll dabei.

00:20:21: Und ihm war es halt wichtig, irgendwie die physikalischen Sachen zu bekommen, also ob das jetzt mathematisch mit Hilbert formuliert wird oder sonst wo,

00:20:29: das war ihm nicht so wichtig, sondern er wollte das Problem lösen.

00:20:34: Gibt es aus der Zeit noch andere Sachen, die gefunden wurden, die so ein bisschen auch die Beziehung zwischen den Leuten,

00:20:42: ein bisschen Widerspiegel zu Briefwechsel oder irgendwas, worauf man sich noch beziehen kann?

00:20:46: Was ich immer noch suche, aber bis jetzt vergeblich, weil ich im engen Kontakt auch mit den Macherinnen der Ausstellung stand,

00:20:54: ist einfach der Urlaubsantrag für Helgoland. Er muss doch Urlaub beantragt haben.

00:20:59: Es gibt die Geschichte, das müssen wir vielleicht für die Zuhause kurz klarstellen.

00:21:04: Also Heisenberg hat die Stadt verlassen, weil er so einen furchtbaren Furcht hat.

00:21:08: Furcht hat er ja auch.

00:21:09: Er hat alles sehr persönlich dann plötzlich und ist ihm nach Helgoland, um dort tatsächlich nachzudenken.

00:21:15: Das finde ich auch spektakulär. Ein Physiker, der hat ja nicht irgendwie seine Apparate oder sonst wie tausend Sachen mitgenommen.

00:21:21: Er hat ein Papierenbleistift.

00:21:22: Exakt.

00:21:23: Und dann sitzt er und denkt einfach wirklich nach. Also es ist auch spektakulär.

00:21:28: Wenn wir das alles so fürbare Münzen nehmen können, wie er es dann später auch selbst rekapituliert hat, ist das spektakulär.

00:21:35: Also er war definitiv auf Helgoland. Das wissenschaftshistorische, das macht die Wissenschaftsgeschichte,

00:21:42: beantworten nur eben, wenn dann war da so zu sagen, inoffiziell an der Universität ist in dieser Zeit nicht beurlaubt worden.

00:21:52: Also da muss ich sagen, auch als ich Assistent war, wir haben eigentlich nie ein Urlaubsantrag geschrieben.

00:21:58: Wir sind, oder wenn es Wetter schön war, sind wir in München zum Schiefhang gegangen, wenn nichts zu machen war.

00:22:04: Also ich sage jetzt nicht, wie das bei GUL MD ist.

00:22:08: Wir sind immer noch bei Heisenberg. Und Heisenberg hat natürlich seinen Namen, den alle hoffentlich vermutlich neben ich anwissen.

00:22:16: Da ist es unmittelbar mit ihm verknüpft, die unscharfe Relation. Erklärn Sie mir doch bitte die Heisenberg-scharfe Relation.

00:22:24: Also die unscharfe Relation folgt aus den Vertauschungsregeln, die teilweise in Heisenbergs Paper, aber dann Born sozusagen zuerst gefunden hat,

00:22:35: der Ort mal Impuls, minus Impuls mal Ort sozusagen die blanke, konstante geteilt durch 2 Pi.

00:22:43: Und ein halbes Jahr später kam die Wellenmechanik, wo dann Wellenfunktionen vorkam.

00:22:51: Und schuldigung, ich dachte, das ist einfach so eine gewisse Ausschnierung von dem Elektron.

00:22:55: Und von so einer Wellenfunktion, von so einer Funktion kann man angehen, wie breit die ist.

00:23:00: Und dann, wenn ich den Ort weiß, dann habe ich, kann ich sagen, okay, die unscharfe des Ortes ist so breit, wie diese Funktion ist.

00:23:09: Und da kann man sich ausrechnen, in der Quantenmechanik, wenn ich die Wellenfunktion kenne, kann ich mir auch die Verteilungfunktion der Geschwindigkeit oder das Impuls ausrechnen.

00:23:20: Und dann stellt sich eben raus, aufgrund dieser Vertauschungsrelation kann man zeigen, dass die unscharfe des Ortes mal die unscharfe des Impulses oder der Geschwindigkeit größer ist als die blanke, konstante geteilt durch Haq-Werhaldet.

00:23:39: Okay, und das ist eben in der klassischen Physik nicht so, da kann ich also anfangen, ich weiß von dem Teilchen genau den Ort und den Impuls und da kann ich ausrechnen, was alles irgendwo passiert.

00:23:53: Aber wenn ich die Wellenfunktion im Ort kenne, da kann ich mit der Schuldingergleichung auch alles ausrechnen, aber dann stellt sich raus, dass die Brav verbreitert sich, weil eben das auch der Impulsverteilung eine gewisse Breite hat.

00:24:06: Und also wenn die Orte eng ist, dann ist der Impuls bei sich wenigstens wenig über den Impuls und umgekehrt.

00:24:12: Und das ist eine Sache, die es in der Form in der klassischen Physik nicht gab.

00:24:17: Und in dem Sinne ist das ein wichtiger Teil in jedem Quantenbecher der Erklärung.

00:24:24: Genau euch den Ort weiß, umso weniger weiß ich über die Geschwindigkeit.

00:24:28: So unschuldinger ist wiederum berühmt für seine Katze.

00:24:32: Also es ist interessant, wie viele Leute in der Physik dann eben auch selbst im breiteren Kontext oder mehr Leuten bekannt sind,

00:24:40: durch die Dinge, mit denen sie sozusagen so verknüpft wurden.

00:24:44: Und bei Schuldinger ist es die Katze.

00:24:46: Und da habe ich jetzt aber noch mal nachgeguckt, da habe ich schamlos ebenfalls in ihrem Vortrag geplündert.

00:24:52: Herr Prof. Dr. Schönhammer, und zwar geht das eigentlich zurück auf Einstein, der Quantenphysik ja sowieso,

00:25:00: oder der Quantenmechanik zu tief skeptisch gegen Deutschland, das war nicht sein Ding, oder?

00:25:04: Richtig. Und es war ja eine wunderbare Freundschaft zwischen Einstein und Born, wie man aus den Briefen lesen kann.

00:25:12: Aber Einstein hat eben auch an Born dann irgendwo geschrieben, er glaubt, dass die Quantenmechanik immer noch nicht der wahre Jakob ist

00:25:21: und diese Wahrscheinlichkeiten will er überhaupt nicht haben und der alte würfelt nicht.

00:25:26: Und also in dem Sinne hatten wir jetzt einen Vortrag, eine Veranstaltung im Deutschen Theater von mir Kollegen organisiert und er würfelt doch.

00:25:35: Und mit der alte meinte er Gott.

00:25:39: Ja, also Schuldinger war natürlich bekannt geworden durch seinen Wellenmechanik.

00:25:46: Da kommen Differenzialgleichung vor, das kannten die normalen Physiker.

00:25:50: Mit Matrizen hatten sie nichts zu tun.

00:25:53: Und deswegen war es auch so, der Sommerfeld, der ja auch diese Riesengruppe hatte in München, wo Heisenberg promoviert hat,

00:26:01: hat dann irgendwann gesagt, ja, wir glauben an Heisenberg, aber wir rechnen mit Schuldinger.

00:26:06: Also die schuldingerische Formulierung der Theorie war sehr viel mehr angenommen.

00:26:11: Und deswegen waren die im Göttingen natürlich sauer.

00:26:13: Wir waren die Ersten, aber jeder macht es jetzt so, wie Schuldinger gemacht.

00:26:17: Aber zur Katze kann ich auch nicht gucken.

00:26:21: Ja, genau, sagen Sie mal noch was zur Katze.

00:26:23: Die Kanzlerin war erst 1932.

00:26:25: Einstein, Podolski, Rosen haben das ein Paper geschrieben, das die Quantenmechanik nicht vollständig ist und das ist ein Beispiel.

00:26:31: Und das war sogar auf der Titelseite in der New York Times was von diesem Paper von Einstein, Podolski und Rosen gestanden.

00:26:39: Und dann fing die Diskussion an und dann hat Schuldinger in Naturwissenschaften diverse Papers geschrieben.

00:26:46: Wo hat den Begriff der Verschränkung zwischen verschiedenen Quantensystemen eingeführt hat.

00:26:52: Und hat als Beispiel, als etwas komisches Beispiel, ich habe die Formulierung nicht gegraubt,

00:26:58: wie hat es gesagt geschrieben, diese Katze.

00:27:01: Also die ist, wenn man das jetzt kombiniert, beschreibt dann eben in einem Zustand.

00:27:07: Wenn man so lange nicht gemessen hat, kann man nicht sagen, ob sie tot ist oder lebendig.

00:27:11: Man hat so eine radioaktive Sache.

00:27:14: Und wenn es losgeht, dann geht das Gift raus und die Katze ist tot.

00:27:18: Aber man weiß nicht, ob der Kern jetzt in einer 10 Minuten oder in einer Stunde zerfällt.

00:27:24: Wenn ich jetzt in einer halben Stunde frage, der Kasten ist voll und ich sehe gar nichts,

00:27:28: dann ist halt eine Überlagerung zwischen lebendiger und toter Katze.

00:27:32: Und das haben die Leute natürlich aus.

00:27:34: Es gibt auch viele Karikaturen dazu.

00:27:37: Ich kann mir nicht vorstellen, dass niemand das nicht weiß.

00:27:42: Es handelt sich natürlich um ein Gedanke-Experiment.

00:27:45: Niemand macht das mit Katzen.

00:27:47: Aber der Punkt ist, die Katze sitzt in einem komplett abgeschlossenen Kasten, wo ich nicht reingucken kann.

00:27:52: Mit der Katze da drin ist das Gift und ein radioaktives zerfallenes Element,

00:27:59: das irgendwann die Katze umbringen wird.

00:28:02: Solange ich es nicht gucken kann, wenn ich kucke, dann passiert aber was.

00:28:05: Dann ist definitiv irgendwas los.

00:28:07: Aber während ich nicht kucke, und so ist das Gedanke-Experiment,

00:28:10: ist die Katze sowohl am Leben als auch tot.

00:28:12: Niemand hat danach jemand als eine Katze dazu gefragt, wie sie das sieht.

00:28:15: Aber weil das ein Gedanke-Experiment ist, auch egal.

00:28:17: Weil das ist sozusagen so ein bisschen der Punkt.

00:28:19: Und Sie haben es gerade auch schön geschafft, uns nochmal in Richtung,

00:28:23: in der Zeit jetzt nochmal zu verorten.

00:28:25: Wir sind jetzt in den 30er Jahren.

00:28:27: Die Früchte all diese, also wenn man das so sagen möchte,

00:28:31: die Früchte all dieser harten Arbeit der Forschung,

00:28:33: werden so ein bisschen verteilt.

00:28:35: Es gibt Nobelpreise, aber nicht für Gorn.

00:28:39: Richtig. Also, er war auch vorgeschlagen schon in dieser Zeit.

00:28:44: Die am meisten vorgeschlagenen Leute waren Heisenberg und Schrödinger.

00:28:50: Paul Dirac hat eine andere Formulierung der Quantenmechanik gefunden,

00:28:57: die eigentlich sehr elegant ist.

00:29:00: Und auch in Lehrbüchern irgendwie wieder dargestellt wird,

00:29:03: wird aber jetzt für den Nicht-Physiker schlecht zu erklären sein,

00:29:08: weil da Poisson-Klammern aus der klassischen Mechanik vorkommen,

00:29:11: was man ja normalerweise nicht kennt.

00:29:14: Und dann gab es aber, hat Dirac noch etwas Besseres gemacht,

00:29:20: hat dann die Einständische Relativitätstheorie mit der Quantenmechanik verwoben,

00:29:25: um sozusagen für den Elektron die sogenannte Dirac-Gleichung formuliert.

00:29:29: Und hat dann Teilchen und Antiteilchen sozusagen vorhergesagt.

00:29:34: Und die wurden dann, also Anfang der 30er Jahre, auch entdeckt.

00:29:38: Und früher war es eben so.

00:29:40: Nach Nobelpreise wurden selten an Theoretikern gegeben,

00:29:43: weil sollte immer irgendwas Experiment gezeigt haben, das ist so.

00:29:48: Theoretiker können ja irgendwie was für sich hinschwaveln.

00:29:51: Und auf jeden Fall haben dann 33 Heisenberg, Schrödinger und Dirac

00:29:58: den bekommen, Heisenberg den Preis für 32, für seine Arbeit,

00:30:04: wo er die alleine geschrieben hat.

00:30:06: Und Schrödinger natürlich für seine Wellenmechanik

00:30:11: und Dirac aber eigentlich wesentlich für seine neue Dirac-Gleichung.

00:30:14: Und Heisenberg, Bohnen natürlich traurig.

00:30:18: Und Heisenberg hat ihm auch ein Brief geschrieben,

00:30:21: das tut ihm irgendwie, es findet ganz schade, dass er nicht dabei ist.

00:30:24: Und Bohnen musste dann bis 54 warten, bis er den Preis selber bekommen hat.

00:30:30: Bei Bohnen sollte man dazu sagen, ich hatte vorhin gesagt,

00:30:34: die Göttinger waren zuerst, aber mit der Wellenmechanik ging es einfacher.

00:30:39: Bohnen hat dann versucht, Streuung von Teilchen aneinander

00:30:45: mit der Matrizenmechanik zu beschreiben, sind sie nicht weitergekommen.

00:30:49: Er hat die Pferde gewechselt und ist zu Schrödingers Methode gegangen

00:30:53: und hat mithilfe der Schrödinger-Gleichung den Streu-Prozess sehr gut beschreiben können.

00:30:58: Und kam dann zu der Aussage, dass die Wellenfunktion absolut kratrat,

00:31:04: mal die Wahrscheinlichkeitsdichte an geplottes Teilchen ist.

00:31:08: Also Bohnen ist dann in seiner Nobelpreis.

00:31:11: Laudatio von 54 steht eben auch für seine Wahrscheinlichkeitsinterpretation

00:31:15: der Göttingermechanik.

00:31:17: Dr. Bärwinkel, mit den 30er Jahren war das dann auch irgendwann vorbei

00:31:24: mit den ganzen Preisen, mit den Nobelpreisen und dem ganzen Weil,

00:31:28: weil das politische Klima sich so drastisch geändert hat, oder?

00:31:31: Es kam 1933, gleich nach der Machtergreifung der Nationalsozialisten,

00:31:39: ein Telegramm, welche Beamten und Beamte zu entlassen seien,

00:31:44: weil sie im Sinne der Macht teilweise jüdisch waren,

00:31:49: unterstand die Blüte der Göttinger Naturwissenschaften, nicht nur der Physik,

00:31:54: aber vor allem der Physik drauf.

00:31:56: Das betraf insbesondere Max Bohn und den Experimentarfysiker James Frank,

00:32:01: die ein fast symbiotisches Arbeitsverhältnis waren,

00:32:05: schon Studienfreunde, die sich dann in Göttingen wiedergefunden waren,

00:32:08: fast symbiotisches Arbeitsverhältnis hatten.

00:32:10: Das führte zu einer Kaskade, die dann auch die nächste Generation ergriffen hat.

00:32:16: Das betraf dann noch Personen wie die Physikerin Hertha Sponer,

00:32:20: die zwar nicht unter die rassistischen Kriterien der Nazis,

00:32:24: vielen, die aber in dem allgemeinen gesellschaftlichen Backlash

00:32:28: als Frau in der Wissenschaft einfach keine Chance mehr hatte

00:32:32: und deshalb ebenfalls Immigrierte.

00:32:34: Und so sieht man, wie in so einer Kaskade,

00:32:37: im Laufe weniger Monater eigentlich diese zwölf Jahre

00:32:42: des physikalischen Wonders in Göttingen liquidiert wurden.

00:32:47: Bohn ist auch ausgegangen.

00:32:50: Bohn ist erstens, bevor dieses Schreiben kam,

00:32:54: hat er eine Einladung nach Cambridge als fünf Jahre oder so

00:32:59: und hat dann nachdem dieses Schreiben kam,

00:33:03: einen Antrag auf Beurlauberung gestellt, um nach Cambridge zu gehen.

00:33:08: Und ist dann nach Cambridge, ist von dort und für ein halbes Jahr

00:33:13: auch in Indien gewesen, wo es seiner Frau auch sehr gut gefallen hat,

00:33:17: dann zurück nach Cambridge und dann einen Ruf nach Edinburgh gekommen,

00:33:22: wo er dann bis dann zu 53 geblieben ist.

00:33:26: Wir kommen jetzt zum Ende des Podcasts

00:33:28: und ich weise noch mal darauf hin, dass Forum wissen.

00:33:31: Also bei all dem, was wir jetzt hatten, viel davon war auch,

00:33:34: ist eben auch tatsächlich, wir hatten jetzt die unscharfe Relation.

00:33:37: Wir wissen manchmal nicht, wie die Dinge sind und so weiter und so fort

00:33:39: und ich glaube das, oder was heißt das, ich glaube Sie korrigieren mich,

00:33:42: Herr Prof. Dr. Schönhammer, viel an den Quantenmechanischen,

00:33:48: viel in der Quantenmechanik und der Forschung

00:33:50: ist ja auch noch nicht komplett geklärt, oder?

00:33:53: Es ist auch immer noch, es gibt noch Rätsel,

00:33:55: man kann noch in unbekannte Ozeane vorschußen.

00:33:57: Also es gibt einerseits sagen die Sache, dass die Gravitation

00:34:02: mit der Quantenmechanik noch nicht zu feiern ist,

00:34:05: ist die Quantengravitation, wo es verschiedene Methoden gibt,

00:34:08: aber nichts momentan passiert.

00:34:10: Und in der Quantenmechanik selber ist immer noch das Problem,

00:34:13: also wie man was rausrechnet, ist völlig klar,

00:34:15: aber wie man es zu interpretieren hat, das ist was anderes.

00:34:18: Es gibt jetzt ein ganz neues Buch von einem ganz wichtigen Physiker,

00:34:22: der "Wäudschig Sorek" heißt, der muss eben auch wieder um die Interpretation,

00:34:26: was ist die Aktionatik der Quantenmechanik und so weiter.

00:34:30: Es war so in den 50er, 60er Jahren, gab es auch schon Pilpers dazu,

00:34:34: aber in der amerikanischen physikalischen Gesellschaft

00:34:37: wollten sie das nicht veröffentlichen, Fazit, Shut Up and Calculate.

00:34:40: Also wie man es rechnen muss, war klar, aber nicht jetzt fantasieren

00:34:44: anfangen, was das nur bedeuten könnte.

00:34:46: Und deswegen, also ich wollte damit darauf hinweisen,

00:34:49: dass natürlich eben dieses Wissen vorzubringen oder eben mehr dazu zu tun,

00:34:53: das passiert hier an der Uni Göttingen.

00:34:55: Und auch selbst wenn man hier nicht studiert,

00:34:57: das wahrscheinlich aber total nett sein würde,

00:34:59: wenn man das täte, also ja, mal anders, oder?

00:35:01: Sehr nett.

00:35:03: Ja, ich bin da so ein bisschen draußen,

00:35:05: vor allem bei Physik, da wäre ich aber auch schon raus gewesen vor 30 Jahren.

00:35:08: Der Punkt ist, man kann auch ohne ein Studium hier zu machen,

00:35:11: das Forum Wissen besuchen.

00:35:13: Das ist von Dienstag bis Sonntag 10 bis 18 Uhr geöffnet

00:35:15: und der Eindruck ist frei.

00:35:17: Das ist eine Ausstellung, was zum Quant, die sich genau damit beschäftigt,

00:35:20: was Sie jetzt gerade besprochen haben, noch tausend andere Sachen hat,

00:35:23: unter anderem auch tolle Exponate, die man berühren kann,

00:35:26: wo man Spiele spielen kann.

00:35:28: Ich finde es ziemlich für die ganze Familie.

00:35:30: Ja, und schöne Fotos eben auch.

00:35:32: Man kann die Leute sagen, auch im Fahrrad sehen und lautes so sagen.

00:35:36: Die ist geöffnet, also die ist angefangen am 27. März,

00:35:39: sie geht noch bis zum 5. Oktober.

00:35:41: Und zuhören kann man auch, es gibt einen Podcast,

00:35:44: der heißt "Wissen to Listen".

00:35:47: Den verlinken wir natürlich und auch das Rahmenprogramm

00:35:51: verlinken wir in den Schonernutz.

00:35:53: Es gibt einen Chansonabend mit Stücken aus den 20er Jahren,

00:35:56: das glaube ich auch ziemlich lohnt.

00:35:58: Das ist auch nett natürlich,

00:36:00: dass man so ein kulturellen Aspekt in der ganzen Sache noch hat.

00:36:02: Das alles verlinken wir in den Schonernutz.

00:36:04: Haben wir irgendwas gravierendes vergessen, Herr Dr. Beerwinkel?

00:36:07: Haben Sie irgendwas hinzuzufügen?

00:36:10: Mein Berit ist ja nicht die Entwicklung,

00:36:13: die wissenschaftliche Erkenntnisfindung,

00:36:15: sondern das Drumherum, wie die Menschen,

00:36:17: die diese Erkenntnisse hatten, zusammengelebt haben.

00:36:20: Auf so ein bisschen dieser bodelnde,

00:36:23: dieser Suppe der Erkenntnis, sagen wir mal, zustande gekommen ist,

00:36:26: den Köttingen in den 20er Jahren bodelt.

00:36:29: Da gibt es noch einiges zu erzählen.

00:36:32: Und das wird wahrscheinlich auch noch

00:36:34: in weiteren Sonderausstellungen und in Ausstellungen

00:36:36: hier an der Uni gezeigt werden.

00:36:38: Die Archive, ich kann mir schon vorstellen,

00:36:41: Sie haben auf den Anfang schon gesagt,

00:36:43: ich glaube, es ist noch etliches zu finden,

00:36:45: was man herausfinden kann.

00:36:48: Herr Prof. Dr. Kurt Schönhammer, Herr Dr. Herr Beerwinkel,

00:36:52: vielen Dank, dass Sie mich hier empfangen haben.

00:36:54: Vielen Dank an die Uni, dass Sie mich eingeladen haben,

00:36:56: dass ich hier sitzen darf, mit Ihnen und reden darf.

00:36:58: Alles über Quantenmechanik,

00:37:00: wollte ich jetzt gerade sagen,

00:37:02: dies beim Beigolium.de ist wahrscheinlich nicht so.

00:37:04: Ich würde daran zweifeln, dass man alles darüber liest.

00:37:07: Aber wenn es neue Entwicklungen zum Thema Quantencomputer gibt,

00:37:10: dann liest man die sicherlich auf Golem.de.

00:37:12: Das war der Werbelblock in eigener Sache zuschriftenarmen,

00:37:15: mit Themenwünschen und allem anderen,

00:37:17: hatte ich am Anfang schon gesagt, an podcast@golem.de.

00:37:20: Das war es für diese Folge.

00:37:22: Vielen Dank an Sie beide und vielen Dank fürs Zuhören.

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